a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)

\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

b,ĐKXĐ:\(x\in R\)

\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)

\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

a) ĐKXĐ: x <= 2/3

Pt --> 2 - 3x = 4

<=> 3x = -2

<=> x = -2/3 (thỏa)

b) ĐKXĐ: x >= 2

Pt --> x^2 + 4x + 4 = x^2 - 4x + 4

<=> 8x = 0<=> x = 0(loại)

a: Ta có: \(\sqrt{2-3x}=2\)

\(\Leftrightarrow2-3x=4\)

\(\Leftrightarrow3x=-2\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)

b: Ta có: \(\sqrt{x^2+4x+4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow x+2=2-x\left(x< -2\right)\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(loại\right)\)

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow x-3=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4\left(x+3\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{x-4}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=8\end{matrix}\right.\)

bạn chỉ cần cố gắng là làm được

mình làm nốt câu còn lại ok

b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình

chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :

\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)

đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)

Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)

Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Vậy ...

a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)

Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0

Nhân với liên hợp của vế trái ta được:

\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)

Kết hợp với phương trình đã cho ta có:

\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)

Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)

a) \(\Leftrightarrow2x^2+x+1+x^2-x+1+2\sqrt{\left(2x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=9x^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^4-x^3+2x^2+1}=6x^2-2\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3+2x^2+1=9x^4-6x^2+1\)

\(\Leftrightarrow7x^4+x^3-8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow7x^2+x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-8}{7}\end{cases}}\)